 |
| ما هي المعرفة الرياضية ؟ وما هي مكوناتها ؟ |
بحث عن المعرفة الرياضية :
محتويات البحث :
- المفاهيم الرياضية .
- التعميمات الرياضية .
- الخوارزميات الرياضية .
- حل المسألة الرياضية .
مكونات المعرفة الرياضية وطرق تدريسها :
تتميز الرياضيات بأنها ليست مجرد عمليات روتينية منفصلة ومهارات ، وإنما تتكون من أبنية يتصل بعضها ببعض اتصالاً وثيقاً ، ولكي تكون في النهاية بنايات متكاملة ، واللبنات الأساسية لهذا البناء هي :
(1) المفاهيم الرياضية .
(2) التعميمات الرياضية .
(3) الخوارزميات أو المهارات الرياضية .
(4) حل المسائل الرياضية .
لم تعد أهداف تدريس الرياضيات محصورة في اكتساب مهارات القيام بالعمليات وتذكر المفاهيم والتعميمات ، بل غدت تتعدي ذلك إلى أهداف اخرى ، وهي تتمثل باكتساب لغة الرياضيات ، واستيعاب مفرداتها من المفاهيم والتعميمات والمبادئ وزيادة القدرة لدي الطلاب علي ملاحظة العلاقات وتحليلها ، أيضاً توجيه الطلبة لمراعاة الدقة في معالجة المعلومات وتعليم الطلاب التفكير المنطقي والعمليات الحسابية ، واكتساب مهارات رياضية وتعليم التفكير التشعبي والتقريب والتخمين والتقدير الحسابي واكتشاف الجانب التطبيقي للرياضيات في الحياة اليومية وتمثيل البيانات في جدول وأشكال توضيحية ، أيضاً توقع النتائج قبل الوصول إليها والتفكير في حل المسائل وكسب الثقة بالنفس وتشجيع التعلم الذاتي .
وسيتم التركيز علي اللبنات الأساسية في الرياضيات ، المفاهيم والمبادئ والتعميمات والخوارزميات وحل المسائل .
وذلك كما يلي :
1- المفاهيم :
هي أساس المعرفة الرياضية ، ولها أهمية كبيرة في الرياضيات ، لذلك تناولها المربون الرياضيون بالبحث والتحليل ، لمعرفة أهميتها وأنواعها ، وكيفية تدريسها للمساهمة في تحقيق أهداف تدريس الرياضيات ، فالمفهوم هو الإدراك العقلي للخاصية أو مجموعة من الخصائص بإعطائها اسماً يعبر عنه بلفظ أو رمز أو بهما معاً .
وعرفه ميرل علي أنه مجموعة من الأشياء المدركة بالحواس ، أو الأحداث التي يمكن تصنيفها مع بعضها البعض علي أساس من الخصائص المشتركة والمميزة ، ويمكن أن يشار إليها باسم أو رمز خاص .
أهمية استخدام المفاهيم :
تعد المفاهيم من المحتويات المهمة في مادة الرياضيات ، لأن لها فوائد تجعل الطالب قادراً علي التفكير والتصنيف ، واكتشاف معارف تساعد علي الاتصال بالآخرين ، ومن هذه الفوائد :
- تساعد علي التصنيف والتمييز بين الأشياء .
- تساعد علي التواصل مع الآخرين والتفاهم .
- تساعد علي تكوين التعميمات واكتشاف معارف جديدة .
قواعد أساسية في تدريس المفاهيم :
يوجد اعبتارات وقواعد أساسية يجب أن تؤخذ بعين الاعتبار في تقديم المفاهيم وهي :
1- يجب علي المتعلم أن يقوم بإضافة المفاهيم إلى بنائه المعرفي .
2- عند تقديم مفهوم جديد للمتعلم ، وربطه بخبرات التعلم ، يصبح أكثر معني وعلي المتعلم أن يقوم بدمجه في بنائه المعرفي .
3- تنمو وتتطور المفاهيم لدي المتعلم إذا تعرض للخبرات والأنشطة التي تجعله أكثر نشاطاً وحيوية أثناء التعلم .
4- عندما تقدم المفاهيم من واقع حياة المتعلم ويشارك فيها بفاعلية من خلال العمل الجماعي أو التعاوني .
5- يفضل عند تعلم المفهوم استخدام المفاهيم أولاً ، ثم التعبير عنها بالرموز والكتابة .
6- استثارة المتعلم ودافعيته نحو تعلم المفهوم .
2- التعميمات :
التعميم يعرف بأنه علاقة ثابتة تربط بين مفهومين أو أكثر بحيث تكون أكثر تعقيداً ، بعبارة أخرى هي سلسلة من المفاهيم التي تربطها علاقات محددة .
خطوات تدريس التعميم الرياضي :
1- تعريف المتعلم بالنتيجة المتوقعة منه بعد تعلم المبدأ أو التعميم .
2- مراجعة المتعلم بالمفاهيم المرتبطة بالتعميم .
3- استخدام اللفظ الذي يقود المتعلم إلى ربط المفاهيم مع بعضها .
4- صياغة التعميم .
5- عرض أمثلة توضح تطبيق التعميم .
3- الخوارزميات والمهارات الرياضية :
تعد المهارات من أهم أهداف تدريس الرياضيات ، لأنها تكسب المتعلم الدقة والسرعة للوصول غلى النتائج ، فالمهارة تعتبر القيام بالعمل بسرعة ودقة واتقان ، والخوارزمية طريقة عمل الشئ بخطوات منظمة بترتيب أو تسلسل معين أو بطريقة روتينية .
أهمية تعلم المهارات والخوارزميات :
هناك أهمية كبيرة لتعلم المهارات والخوارزميات ، ومنها :
1- تعزز فهم المتعلم للمفاهيم والتعميمات الرياضية القائمة عليها هذه المهارات .
2- فهم تكنولوجيا العصر واستغلالها في تطوير جوانب الحياة المختلفة للوصول إلى حياة أفضل ، ولا يفضل استخدام الآلة الحاسبة في إجراء العمليات البسيطة ، لأن ذلك يحد من نشاط العقل وتعطيل التفكير .
3- المهارة الرياضية تسهل إجراء العديد من الأعمال اليومية .
أهم المهارات التي يجب إتقانها في الهندسة :
من مهارات الهندسة التي يجب تعلمها في المرحلة المدرسية ما يلي :
1- تعلم مهارة تمييز الخطوط المتوازية والمتكاملة والأفقية والمتقاطعة .
2- تصنيف الأشكال الهندسية من خلال صفاتها وخصائصها .
3- إيجاد محيطات المضلعات وأيضاً إيجاد المساحات للأشكال الرباعية والمثلثات والدوائر .
4- إدراك مفاهيم التشابه والتطابق والمثلثات .
5- اتقان مهارات استخدام مقاييس الطول وتحويل الوحدات وقراءة الخرائط وتقدير المسافات .
6- رسم الأشكال الهندسية والخطوط وقراءة الرسومات .
4- المسائل الرياضية :
هي موقف أو مشكلة تكون بحاجة إلى إجابة أو حل ولكنها غير جاهزة ، والمسألة مختلفة عن التمرين ، إذ أن المسائل تحتاج إلى معرفة جوانب البيانات والربط بينها ، ووضع فروض للحل وتجربتها ، أما التمرين يكون مجرد تطبيق روتيني علي المهارات والخوارزميات .
خطوات حل المسائل الرياضية :
يمكن تحديد خطوات حل المسائل الرياضية فيما يلي :
1- فهم المسألة .
2- خطة الحل .
3- تنفيذ الحل .
4- التحقق من صحة الحل .
تعليقات