 |
| ما هي المسألة الرياضية ؟ وما هي خطوات حلها ؟ |
بحث عن المسألة الرياضية :
محتويات البحث :
(2) تعريف المسألة الرياضية .
(3) أهمية حل المسألة الرياضية .
(4) خصائص حل المسألة .
(5) دور المعلم في عملية حل المسألة الحسابية .
(6) خطوات حل المسألة .
مقدمة عن المسألة الرياضية :
يواجه الإنسان في عصرنا الحالي العديد من المشكلات التي تؤثر علي مجرى حياته ، ولذلك أصبحت مقدرة الإنسان علي حل المشكلات من الأمور الجديرة بالاهتمام ، ولهذا فهناك توجهات كبيرة لتدريب الإنسان علي مواجهة مشكلاته ليصبح قادراً علي صنع الحلول المناسبة واتخاذ القرارات السليمة ، وأصبحت المناهج الدراسية تهتم في هذا المجال ، ولعل الرياضيات من المواد الدراسية المهمة في هذا المجال حيث إنها تصاحب الطالب منذ دخوله المدرسة حيث يتخرج منها ، ومنهاج الرياضيات يشتمل علي العديد من المسائل الرياضية التي هي بمثابة تدريب علي حل المشكلات ، وقد اهتم العاملون في مجال تدريس الرياضيات كثيراً في دراسة وتحليل أساليب حل المسألة الرياضية ، ومنهم من يعتقد أن القدرة علي حل المسألة الرياضية هي من أهم المهارات التي يجب أن يتقنها الفرد ، ذلك لأن حل المسألة الرياضية يرتبط ارتباطاً مباشراً بالطريقة العلمية أي بأسلوب حل المشكلات .
إن القدرة علي حل المسألة تبقي أهم حصيلة في تعلم الرياضيات ، وعلي الرغم من ذلك فإن الدراسات في هذا الحقل تتسم بالفوضي والتعقيد ، ولذلك فإن الخوض في هذا الموضوع لهو جدير بالاهتمام ، علي الرغم من تشابك محاوره واتساعه .
تعريف المسألة الرياضية ؟
تم تعريف المسألة الرياضية بالعديد من التعريفات ومنها :
1- المسألة الرياضية هي المهمة الأكثر تعقيداً من التمرين إذ لا يمكنه حلها بالتطبيق المباشر باستخدام واحد أو أكثر من الخوارزميات الحسابية ، بل يستدعي حلها درجة عالية من الإبداع من طرف الشخص الذي يحلها .
2- المسألة الرياضية هي مشكلة تواجه الفرد وبحاجة إلى حل أو سؤال بحاجة إلى جواب ، وفي كلتا الحالتين تكون المسألة موقفاً جديداً ومميزاً يواجه الفرد ، ولا يكون عند الفرد حل جاهز حينه .
3- هي موقف رياضي أو حياتي جديد يتعرض له التلميذ ، ويتطلب حله استخدام المعلومات الرياضية السابقة ، ومن الضروري أن تكون المسائل التي يتعرض لها التلميذ متنوعة وشاملة لمواقف حياتية تستخدم المعرفة الرياضية المكتسبة .
ومن خلال التعريفات السابقة نجد أن المسألة الرياضية هي :
هي كل موقف جديد يواجه الفرد ويحتاج إلى حل يستدعي درجة عالية من التفكير ، وهذا الحل ينتج تعلماً جديداً .
وهناك شروط للمسألة الرياضية :
1- تظهر المسألة معلومات وهدفاً تكون الإجابة عليه معتمدة علي تلك المعلومات .
2- أن يكون هدف المسألة قابلاً للتحقيق .
3- أن يكون حل المسألة غير جاهز في ذاكرة الفرد .
أهمية حل المسألة الرياضية :
1- حل المسألة الرياضية وسيلة ذات معني للتدريب علي المهارات الحسابية وإكسابها معني وتنويعها .
2- من خلال المسائل تكتسب المفاهيم المتعلمة معني ووضوحاً لدي المتعلم .
3- عن طريق حل المسائل يتم تطبيق القوانين والتعميمات في مواقف جديدة .
4- تنمية أنماط التفكير لدي الطلبة التي يمكن أن تنتقل إلى مواقف أخرى .
5- حل المسألة الرياضية وسيلة لإثارة الفضول الفكري وحب الاستقلال .
6- استخدام مسائل رياضية مناسبة تحفز الطلبة علي التعلم وإثارة الدافعية لديهم لزيادة نشاطهم .
7- وسيلة تدريب علي المهارات الحسابية .
8- تساعد علي اكتشاف معارف جديدة .
خصائص حل المسألة :
1- استراتيجية الحل يمكن تعلمها خلال التطبيق باستمرار لها .
2- ليس هناك استراتيجية مثالية للحل .
3- تعلم العديد من الاستراتيجيات في الحل فرصة لاختيار الاستراتيجية الملائمة .
4- يرتبط مستوي نمو التلاميذ بقدرته علي الإنجاز في حل المسائل الرياضية .
5- تتحسن مهارات المتعلم في الحل من خلال ارتباط تلك المهارات بالمنهاج .
إرشادات للمعلمين لتنمية قدرة طلابهم علي حل المسألة الرياضية :
1- تعويد الطلاب علي قراءة المسألة قراءة واعية وإجادة صياغتها بكتاباتهم ، ومحاولة توضيحها بالرسومات .
2- لا تتوقع من جميع الطلاب القدرة علي حل المشاكل .
3- الطلاب يجلسون بطرق مختلفة .
4- تحضير مسائل متنوعة متدرجة في الصعوبة .
5- عندما يخطئ الطالب يجب معرفة سبب الخطأ قبل تصحيحه .
6- التأكد من فهم الطلاب للمفاهيم والتعميمات والمهارات الرياضية اللازمة في الحل .
7- صياغة المسألة علي شكل قصة .
8- مراعاة بيئة الطالب ومحيطه عند تحضير المسائل .
9- تدرب الطلاب علي فهم المسألة والبحث عن الحل .
10- محاولة البدء بما لدي الطالب من معلومات ثم يبني عليها ويطورها .
11- تعويد الطلاب علي تقويم الخطة من ناحية حسابية ومنطقية .
دور المعلم في عملية حل المسألة الحسابية :
أن يثير دوافع تلاميذه نحو التحليل ، ويشجعهم علي القراءة الواعية الشاملة ، وأن يشجعهم علي قراءة المسألة أكثر من مرة ، إذا لزم الأمر ، وأن يعبروا عن المسألة بطريقتهم ، وعليه أن يشجعهم علي وضع فرصة الفرد من العمل ، بغض النظر عن صحتها أو خطئها ، وعلي المدرس ألا يبعد عن التفكير المنظم خطوة خطوة في مرحلة فرض الفروض ، بل يدع الأفكار تنطلق علي سجيتها مع إعطاء سبب لكل خطوة .
كما يمكن تنمية قدرة الطالب علي حل المسائل من خلال ما يلي :
1- مساعدة الطلاب علي التكيف مع المسائل أي معرفة موقع المسألة من معارف الطالب .
2- تشجيع الطلاب علي استحضار المزيد من المادة الفكرية والمعلومات .
3- مساعدة الطالب علي التثبت بنموذج حل مسائل .
4- تشجيع الطلاب علي حل المسألة بأكثر من طريقة .
5- مساعدة الطالب علي تحسين قدراتهم في اختيار الفرضيات وتشجيعهم علي الاستفسار .
6- تفهم المسألة جيداً .
7- تحديد الأهداف الأساسية والفرعية الخاصة بالمسألة .
8- استعادة المعلومات المناسبة للمسألة من الذاكرة .
9- التفكير في الإجراءات المناسبة .
10- استخدام الإجراءات بدقة ثم التحقق من صحة خطوات الحل حتى النهاية .
ومن الجدير بالتربويين أن يراعوا وجود بعض العوامل التي تؤثر في عملية حل المسألة منها :
1- طريقة التقديم والعرض .
2- استيعاب المسألة وفهمها .
3- الكفاءة في اللغة .
4- الاتجاه نحو التفاعل مع المسألة .
5- معتقدات التلاميذ نحو قدتهم علي الحل .
6- الفروق الفردية والأسلوب المعرفي والقدرات العقلية .
7- الخلفية المعرفية .
8- ضعف حصيلة الطلاب من الخطط والمقترحات العامة المساعدة في اكتشاف الحل .
9- العمليات الانفعالية والدافع والملل والقلق واللامبالاة .
10- مستوي النمو .
مسار افتراضي في حل المسألة :
قد يكون جوهرياً طرح التساؤلات : كيف يحل الفرد مسألة ما ؟ وما هي أساليب التفكير التي يتبعها خلال عمله ؟ وهل يمكن وصف العمليات العقلية الخاصة بالحل ؟ .
وفي الحقيقة فإن أحداً لم يستطع الإجابة علي أي من هذه الأسئلة بصورة علمية ، هناك فقط تصورات أو افتراضات ليس إلا ، أما الإجابات العلمية فلا تزال بعيدة عن متناولنا ، ويعزي ذلك إلى وجهة النظر التي تري بأن العمليات العقلية للفرد هي عمليات ذات خصوصية متحفظة جداً ، وهي لا تسمح لأحد بسبر أغوارها .
خطوات لحل المسألة :
هناك مجموعة من الخطوات التي يمكن استخدامها في حل المسألة في الكتب الدراسية :
1- اقرأ المسألة .
2- حدد ما بها من بيانات .
3- حدد المطلوب إيجاده أو البحث عنه .
4- حدد العمليات الضرورية التي تستخدم ما يتوفر في المسألة من بيانات للتوصل إلى الحل .
5- حل المسألة .
6- راجع المسألة .
ويمكن تحديد تلك الخطوات في أربعة خطوات كما يلي :
1- قراءة المسألة وفهمها .
2- ابتكار خطة للحل .
3- تنفيذ الحل .
4- مراجعة الحل .
كما لاقت استراتيجية بوليا في حل المسألة قبولاً واسعاً وهناك استراتيجيات مشتقة منها استراتيجية كرويك ودونيك وخطواتها :
1- قراءة المسألة وفهمها : وتتمثل في إبراز الكلمات الرئيسة ، ووصف الموقف وتحديد المعطيات والمطلوب .
2- مرحلة الاستكشاف : يتم فيها تنظيم المعلومات المتوفرة بجدول أو رسم تخطيطي أو عمل نموذج .
3- اختيار استراتيجية الحل : اكتشاف النمط ، وتخمين الحل .
4- تنفيذ الحل .
5- مراجعة الحل وتوسيع مجاله : أي التحقق من الجواب ، ومناقشة الحل ، وملاحظة أي تغييرات يمكن إجراؤها في المسألة .
إن المدرس يستطيع أن يساعد تلاميذه في اكتشاف حلول المسائل عن طريق الخطوات التالية :
1- فهم أبعاد المشكلة :
وذلك عن طريق قراءة المشكلة وتحديد المعلومات المعطاة وتحديد المجهول المطلوب وتحديد العلاقات والشروط المكونة للمشكلة ، ثم رسم شكل تخطيطي للمشكلة ، وتحليل عناصر الموقف وشروطه .
2- وضع خطة الحل :
هناك توجيهات تساعد في التفكير لوضع خطة للحل عن طريق إيجاد صلة بين المعطيات بالمجهول المطلوب :
- استدعاء المواقف ذات الصلة بالموقف الحالي .
- التفكير في وضع خطة لحل المشكلة عندما لا تتوافر مشكلات علي نفس النمط وذلك عن طريق :
- التعرف علي بعض المفاهيم التي تفيد في الحل ومن ثم استخدامها .
- التفكير في مشكلة مألوفة بها مجهول مشابه .
- الرجوع إلى مشكلة مماثلة سبق حلها والاستفادة من الفكرة .
- قراءة المشكلة مرة أخرى ومحاولة التحليل للعناصر مرة أخرى .
- إذا لم يتم التوصل إلى مشكلة بسيطة ينبغي الرجوع إلى مشكلة أخرى أبسط منها .
- تحديد العلاقات اللازمة لإنجاز الحل .
3- تنفيذ خطة الحل :
تنفيذ مجموعة العمليات التي يجب القيام بها بما يتطلب ذلك بعض العمليات الحسابية والجبرية .
4- التحقق من صحة الحل :
ينبغي مراجعة الحل للوقوف علي مدى الإفادة الكاملة لجميع عناصر المشكلة ، ومدى معقوليته .
تعليقات